证券组合的标准差,证券组合的标准差公式

两个投资组合的标准差怎么求？两个投资组合的？
投资组合和相关系数的问题？
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两个投资 组合的标准差怎么求？两个投资组合的？

标准差也就是风险。他不仅取决于证券组合内各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以减低风险，但又不能完全消除风险。

一般而言，股票的种类越多，风险越小。关于三种证券组合标准差的简易算法：根据代数公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)第一步1，将A证券的权重×标准差，设为A，2，将B证券的权重×标准差，设为B，3，将C证券的权重×标准差，设为C，第二步将A、B证券相关系数设为X将A、C证券相关系数设为Y将B、C证券相关系数设为Z展开上述代数公式，将x、y、z代入，即可得三种证券的组合标准差=（A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC）的1/2次方。

投资组合和相关系数的问题？

你的问题着实比较绕人。

（图片来源网络，侵删）

我的理解：（1）证券报酬率的标准差与市场的标准差确实都包含了系统风险和非系统风险造成的影响。但是，别忘了，贝塔系数是证券报酬率的标准差/市场的标准差*证券与市场的相关系数。可以这么理解，这里的相关系数，剔除了非系统风险的影响。因为，例如，（a，b）证券组合的方差为SD(a）^2+SD(b)^2+2SD(a)*SD(b)*相关系数ρ，正是因为相关系数ρ的存在，使得（a，b）证券组合的标准差小于等于a的标准差+b的标准差。而（a，b）的证券组合的风险，在a，b不完全正相关的情况下，显然已经抵销了ab之间的部分非系统风险，所以，这个组合的标准差才会小于单个证券a和b的标准差。而这个小于的量在公式中，就是通过相关系数ρ来体现的。所以，可以认为，贝塔系数的公式中，正是因为相关系数因子ρ的存在，剔除了非系统风险的影响。（2）你这里是一种特殊情况。即a和b的相关系数为-1，也就是说，两种证券完全负相关。而这种完全负相关在现实中是几乎不存在的，因为它***设系统风险为零。而实际中，是存在系统风险与非系统风险的，完全负相关与完全正相关都是特例。在不存在系统风险的情况下，两种证券才可能完全负相关，才可能存在权重x、y，使得组合的标准差为零。此时，组合是没有风险，因为非系统风险已被抵销，而系统风险又不存在（即为0）。但这只是特例，实际是不存在系统风险为0 的证券组合的，这个特例并不能说明投资组合能分散系统风险，因为此时系统风险本身为0，谈不上风险被分散的问题。探讨。